数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 06:26:24

n+1是a的脚标，n是a的脚标，要解题的过程

可以如下做【 _n或_(n+1)表示下标，n或n＋1表示项数】：
假设b_n=a_n+n
那么，原式即：b_(n+1)=2*b_n+1;
为了简便，再假设c_n=b_n，则：c_(n+1)=2*c_n;
以后就容易了，{c_n}是一个等比数列，c_1＝3，则c_n=3*2^(n-1);
……进而可以推出b_n和a_n的通项。

主要的思路是构造出自己熟悉的数列
ps：具体过程没有认真验证，请自行验证

a_n+1 + 1=2an+n
a_n+1 + (n+1) = 2an+2n
so,(a_n+1 + n )/(an+n) =2
so,an+n=(a1+1)*2的(n-1)次方,(n大于或等于2)
because,a1=1
so,an=2的n次-n

数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1 数列{an}满足a1=1,sn=n2an,求an 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。